O relacjach między matematyką a muzyką

Tomasz Grębski

Abstrakt


Czy muzyka i matematyka mają coś ze sobą wspólnego? W artykule autor zajmuje się dwoma przejawami kultury należącymi do dwóch jej dziedzin – nauki i sztuki. Nauką, którą się zajmuje, jest matematyka, a sztuką – muzyka. Muzyka była, jest i zapewne będzie przedmiotem wielu badań i poszukiwań jej związków czy relacji z innymi dziedzinami. Celem tego artykułu jest przyjrzenie się tym dwom dziedzinom pod kątem matematycznych relacji i podobieństw, które można znaleźć w muzyce, oraz udowodnienie tezy, że relacje między matematyką i muzyką istnieją. Podczas analizy tych dwóch dziedzin przytoczanych jest kilka faktów, które pozwalają udowodnić tę tezę. Analizowane są kompozycje muzyczne pod kątem świadomego stosowania w nich zależności matematycznych, jak również utwory, w których można zauważyć struktury matematyczne u kompozytorów, którzy matematykami nie byli.

Obydwie dziedziny to formy sztuki posiadające własny alfabet, a raczej własny język symboli. Studia matematyczne uczą wypowiadania się na bardzo abstrakcyjne zagadnienia matematyczne w sposób ścisły i uporządkowany. Muzyka zaś jest najbardziej abstrakcyjną i uporządkowaną formą sztuki. Tak więc jak matematykę nazywamy „królową nauk”, tak muzykę można by nazwać „królową sztuki”. Badając zatem relacje między tymi dwoma przejawami kultury, lepiej zrozumiemy i poznamy każdy z nich.


Słowa kluczowe


analiza; dodekafonia; formalizm; matematyka; muzyka; nauka; relacje; sztuka

Pełny tekst:

PDF

Bibliografia


„Allgemeine Musikalische Zeitung” 3:1801 (vom 1. Oct. 1800 bis 23. Sept. 1801). Leipzig: Breitkopf und Härtel Verlag.

Bohannon John: Riffs on Numerical Themes. „Science” 315:2007 Issue 26 (January 2007) s. 462-463. DOI: 10.1126/science.1139629.

Brożek Anna: Symetria w muzyce czyli O pierwiastku racjonalnym w komponowaniu dzieł muzycznych. Kraków–Tarnów: OBI–Biblos 2004.

Chang Chuan C.: Fundamentals of Piano Practice. [Charleston, SC]: Booksurge 2009.

Czarnecki Jan: Ineffable w filozofii muzyki. W: 10 Polski Zjazd Filozoficzny. Księga streszczeń. Red. Lidia Godek, Maciej Musiał, Marek Woszczek. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM 2015 s. 222.

Da Vinci Leonardo: Traktat o malarstwie. Przeł. Maria Rzepińska. Gdańsk: Słowo/Obraz Terytoria 2006.

Dittrich Joanna: Filozofia muzyki Arystoksenosa. „Zeszyty Naukowe Towarzystwa Doktorantów UJ”, Nr specjalny 3 (2/2011), Kierunki badawcze w filozofii II.

Einstein Alfred: Mozart: Człowiek i dzieło. Przeł. Adam Rieger, Stefan Jarociński. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne 1975.

Gołąb Maciej: Dodekafonia. Studia nad teorią i kompozycją pierwszej połowy XX wieku. Bydgoszcz: Pomorze 1987.

Gołaszewska Maria: Muzyka filozofii. Esej o podwójnych znaczeniach. „Muzyka” 2005, nr 1.

Grębski Tomasz: M jak Mozart i M jak Matematyka. „Matematyka” 2014 nr 11 s. 2-9.

Grębski Tomasz: Muzyka sfer. „Wiedza i Życie” 2014 nr 9 s. 54-59.

Grębski Tomasz: Usłyszeć geometrię i zobaczyć dźwięki. „Matematyka” 2014 nr 3 s. 6-12.

Guczalski Krzysztof: Formalizm w muzyce – przypadek Nicka Zangwilla. W: 10 Polski Zjazd Filozoficzny. Księga streszczeń. Red. Lidia Godek, Maciej Musiał, Marek Woszczek. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM 2015 s. 229.

Harley James: Iannis Xenakis: Racjonalny mistyk, architekt dźwięku. „Muzyka” 43:1998 nr 4 s. 17-34.

http://encyklopedia.pwn.pl/haslo/matematyka;3938552.html

http://encyklopedia.pwn.pl/haslo/muzyka;3944813.html

http://www.azlyrics.com/lyrics/tool/lateralus.html

Hulse David: A fork in the road: an inspiring journey of how ancient solfeggio frequencies are empowering personal and planetary transformation! Bloomington, Ind.: Authorhouse 2009.

Isaacson Walter: Einstein His Life and Univers. New York: Simon & Schuster 2007. Przekład pol.: Einstein. Jego życie, jego wrzechświat. Przeł. Jarosław Skowroński. Warszawa: WAB 2014 (ebook).

Jarzębska Alicja: Strawiński: myśli i muzyka. Kraków: Musica Iagellonica 2002

Köchel Ludwig Ritter von: Chronologisch-thematisches Verzeichnis sämtlicher Tonwerke Wolfgang Amade Mozarts. Leipzig: Breitkopf & Härtel 1905.

Kordos Marek: Wykłady z historii matematyki. Warszawa: WSiP 1994.

„Kwadrat. Gazetka Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów” 2015 nr 15.

Moraczewski Krzysztof: Wewnętrzna historyczność sztuki. Przykład muzyki. W: 10 Polski Zjazd Filozoficzny. Księga streszczeń. Red. Lidia Godek, Maciej Musiał, Marek Woszczek. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM 2015 s. 222.

Nantais Kristin M., Schellenberg E. Glenn: The Mozart Effect: An Artifact of Preference. „Psychological Science” 1999 nr 10 (4) s. 370-373.

Orman Edyta: Muzyka na tle innych sztuk w ujęciu Thrabsybulosa Georgiadesa W: 10 Polski Zjazd Filozoficzny. Księga streszczeń. Red. Lidia Godek, Maciej Musiał, Marek Woszczek. Poznań: Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii UAM 2015 s. 230.

Patel Aniruddh D., Iversen John R.: The linguistic benefits of musical abilities. „Trends in Cognitive Sciences” 2007 nr 11 s. 369-372.

Putz John F.: The Golden Section and the Piano Sonatas of Mozart. „Mathematics Magazine” 68:1995 No. 4 s. 275-282.

Root-Bernstein Robert Scott, Root-Bernstein Michèle: Sparks of Genius. The thirteen thinking tools of the world’s most creative people. New York–Boston: Houghton Mifflin Company 1999.

Roth Susan: Do Re Mi: If you can read music, Thank Guido D’Arezzo. Boston, Mass.: Houghton Mifflin Company 2006.

Stróżecka Elżbieta: Między matematyką, muzyką i filozofią. Teksty Konferencji MathPAD 2012, UMK, Toruń: 2012. https://mathcas.files.wordpress.com/2012/09/a11-strozecka_ muzyka1.pdf

West Martin L.: Muzyka starożytnej Grecji. Przeł. Maciej Kaziński, Anna Maciejewska. Kraków: Homini 2003.

Xenakis Iannis: Debussy a sformalizowanie muzyki. „Ruch Muzyczny” 1962 nr 16 s. 7.

Xenakis Iannis: Formalized Music. Stuyvesant, NY: Pendragon 1992.

Zdanowicz Anna: Matematyka w Muzyce. http://www.msn.ap.siedlce.pl/smp/msn/36/zdan.pl




DOI: http://dx.doi.org/10.18290/rkult.2016.7.4-8

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Roczniki Kulturoznawcze · ISSN 2082-8578 | 2544-5219

© Towarzystwo Naukowe KUL & Katolicki Uniwersytet Lubelski Jana Pawła II – Wydział Filozofii


Artykuły w czasopiśmie dostępne są na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Użycie niekomercyjne – Bez utworów zależnych 4.0 Międzynarodowe (CC BY-NC-ND 4.0)